Tricordi e tetracordi, vedi qui precedente loro analisi, godono all’interno dell’insieme cromatico di uno speciale status. Il nostro sistema musicale, come quello che calcola mesi e ore, è costruito in Modulo12 quindi tri- e tetracordi possono dividere l’ottava in parti uguali e possono, combinati tra loro, generare serie dodecafoniche.
I pentacordi invece non possono che essere imperfetti da questo punto di vista. Per completare l’insieme cromatico devono essere uniti a un eptacordo. Il più semplice e noto esempio è rappresentato dalla scala maggiore diatonica di do maggiore, insieme 7-35 (0,2,4,5,7,9,11), che completata dall’insieme di tutti i cromatismi, insieme 5-35 (6,8,10,1,3), genera una scala pentatonica maggiore di fa#. La rappresentazione più immediata e nota è rappresentata dalla tastiera del pianoforte, cone sovrainsieme dei sottoinsiemi rappresentati dai tasti bianchi e neri.
Non per questo i pentacordi sono privi di aspetti interessanti, che ne fanno uno strumento utile dal punto di vista compositivo e improvvisativo.
Riporto in seguito una tavola di alcuni pentacordi degni di interesse, perché possiedono una proprietà importante: sono distribuiti e distanziati in modo omogeneo all’interno dell’ottava.
Scale, arpeggi e accordi più frequentemente usati godono di questa proprietà. È bene far notare che “distanze distribuite in modo omogeneo” non vuol significare necessariamente che le altezze sono poste in modo simmetrico o che sono equidistanti tra gli elementi, ma semplicemente che occupano l’ottava in maniera equilibrata.
Il pentacordo non può dividere quindi l’ottava in parti uguali, ma può generare alcuni insiemi dalle interessanti caratteristiche.
Questi insiemi nella loro forma fondamentale, compatta e contratta generano invece una volta estesi una serie di arpeggi/accordi che arrivano fino alla nona di estensione.
La tavola mostra qui alcune simmetrie interessanti: gli insiemi 5-17 e 5-34 nella loro versione estesa per terze sono perfettamente simmetrici generando rispettivamente un accordo minore con la settima maggiore e la nona giusta e un accordo di settima di dominante con la nona giusta.
Gli altri pentacordi esposti generano invece nella versione inversa tipologie di accordi diversi che possono essere messi quindi in relazione:
5-21: DbMaj7 #9 – i 5-21: EMaj7 #5 #9
5-25: Dmb5/9 – i 5-25: Fm7 b9
5-26: Dm b5#9 – i 5-26: EMaj7 #5 9
5-27 DbMaj 9 – i 5-27 Fm7 9
5-31: Cm dim 9 – i 5-31: Ab7 b9
Mi sembra interessante provare a esplorare le possibili per permutazioni di un pentacordo. Il loro numero complessivo è 5! (cinque fattoriale, ovvero 5x4x3x2x1=120).
Un modo interessante per calcolare e analizzare alcune delle possibili permutazioni è quello di considerare il pentacordo come l’unione di un bicordo e un tricordo.
In questo modo possiamo giovarci dell’analisi permutativa dei tricordi già fatta, oltre che immaginare i pentacordi come una serie dodecafonica generata dal tricordo armonizzata da un bicordo.
Prendendo in analisi il pentacordo 5-27, accordo maggiore settima/nona, abbiamo in sequenza le sue possibili combinazioni considerandolo un sovrinsieme di un tricordo e un bicordo.
Da battuta 21 a 24 invece la sovrapposizione tra il bicordo e il tricordo sviluppato nella sua successione dodecafonica.
Da battuta 25 in poi invece lo stesso processo sviluppato in maniera orizzontale invece che verticale.
Altro interessante processo consiste nel considerare ciascun pentacordo come l’unione di due tricordi con un elemento centrale in comune.
Nella figura sottostante sono illustrati nel primo rigo i quattro tricordi che generano diversamente combinati i pentacordi presentati a partire dal secondo rigo che sono quelli che abbiamo precedenemente analizzato.
